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数学教案-定理与证明(二)

一、教学目标 

1.了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据.

2.了解综合法证明的格式和步骤.

3.通过一些简单命题的证明,初步训练学生的逻辑推理能力.

4.通过证明步骤中由命题画出图形,写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力.

5.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法.

二、学法引导

1.教师教法:尝试指导,引导发现与讨论相结合.

2.学生学法:在教师的指导下,积极思维,主动发现.

三、重点·难点及解决办法

(-)重点

证明的步骤和格式是本节重点.

(二)难点

理解命题,分清其题设和结论,正确对照命题画出图形,写出已知、求证.

(三)解决办法

通过学生分组讨论,教师归纳得出证明的步骤和格式,再以练习加以巩固,解决重点、难点及疑点.

四、课时安排

l课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过引例创设情境,点题,引入新课.

2.通过情境教学,学生分组讨论,归纳总结及练习巩固等手段完成新授.

3.通过提问的形式完成小结.

七、教学步骤 

(-)明确目标

使学生严密推理过程,掌握推理格式,提高推理能力。

(二)整体感知

以情境设计,引出课题,引导讨论,例题示范讲解新知,以练习巩固新知.

(三)教学过程 

创设情境,引出课题

师:上节课我们学习了定理与证明,了解了这两个概念.并以证明“两直线平行,内错角相等”来说明什么是证明.我们再看这一命题的证明(投影出示).

例1  已知:如图1, , 是截线,求证: .

证明:∵ (已知),∴ (两直线平行,同位角相等).

∵ (对项角相等),∴ (等量代换).

这节课我们分析这一命题的证明过程,学习命题证明的步骤和格式.

[板书]2.9  定理与证明

探究新知

1.命题证明步骤

学生活动

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