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数学教案-命题 教学设计方案(二)

教学目标 

1.使学生了解命题、真命题和假命题等概念.

2.使学生了解几何命题是由“题设”和“结论”两部分组成.能够初步区分命题的题设和结论,或把命题改写成“如果……,那么……”的形式

重点和难点

分清命题的题设和结论,既是教学的重点又是教学的难点.

教学过程 

一、引入

请大家随意说出一些语句,教师把它们写在黑板上.如:

(1)对顶角相等吗?

(2)作一条线段AB=2cm;

(3)我爱初二(1)班;

(4)两直线平行,同位角相等;

(5)相等的两个角,一定是对顶角.

二、新课

问:上述语句中,哪些是判断一件事情的句子?

答:(3)、(4)、(5)是判断一件事情的句子.

教师指出:判断是对事物进行肯定或否定的一种思维形式,判断一件事情的句子,叫做命题.数学课堂里,只研究数学命题,如(4)、(5).

例1 请大家说出若干个(数学)命题,再分析一下,每一个命题由几部分组成?

(1)等角的补角相等;

(2)有理数一定是自然数;

(3)内错角相等两直线平行;

(4)如果a是有理数,那么a2>a;

(5)每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和(即著名的哥德巴赫猜想).

教师启发学生得出:一个命题,由题设和结论两部分组成,都可以写成“如果……,那么……”的形式,也可以简称为“若A则B”.

练习:把上述(1)至(5),都按“如果……,那么……”的形式,表述一遍.

例2 在例1的(1)至(5)个命题中,所作的判断是否都正确?怎么检验各个命题的真伪?

(l)“如果两个角是等角的补角,那么这两个角相等.”是正确的命题,已经由补角的定义得到证明.

(2)“如果是有理数,那么它一定是自然数”。是不正确的命题(判断),反例如是有理数但不是自然数。

(3)“如果两条直线被第三条直线所截,截得的内错角相等,那么这两条直线平行.”是正确的命题,已证.

(4)“如果a是有理数,那么

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