课题 2.3.2 零次幂和负整数指数幂

课题 2.3.2   零次幂和负整数指数幂

  教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。 2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。 3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。 4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 教学重点、难点 重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。 难点：零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程一 创设情境，导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？ 2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如： ， ， 有没有意义？这节课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知1 零指数幂的意义 （1）从特殊出发：填空： 思考： 这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此： ，同样： 由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于1. （2）推广到一般： 一方面： ，另一方面： 启发我们规定： 试试看：填空： 2 负整数指数幂的意义。 （1）从特殊出发：填空： ，   （2）思考： 的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？（ ） 同样：，   （3）推广到一般： （4）再回到特殊：当n=1是，   试试看：   2 若 ，则x=____,若 ，则x=___, 若 ，则x=___. 3 科学计数法 （1）用小数表示下列各数： 。 你发现了什么？（ ） （2）用小数表示下列各数： 思考： 这些数的表示形式有什么特点？（ ）叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如： 怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？ 试试看： 用科学计数法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405 三 应用迁移，巩固提高例1