垂直于弦的直径（三）

教学目标： 1、使学生能够熟练掌握垂径定理及两个推论；2、使学生能够运用垂径定理及两个推论进行有关的证明和计算．3、通过例4的教学使学生了解垂径定理在实际问题中的应用，进一步提高学生用数学的意识；教学重点： 垂径定理及推论的应用．教学难点：实际问题转化为数学问题．教学过程：一、新课引入：这节课的主要内容是应用题例4，例4是一个实际问题，它反映了数学与生产实际的联系，它要求学生用数学的理论、思想、方法建立实际问题的数学模型，以解决实际问题．这对进一步培养学生分析问题和解决问题有很大的帮助．本节课就是引导学生把例4的实际问题转化成一个数学问题，然后综合运用垂径定理、勾股定理来加以解决．为了进一步理解运用垂径定理解决实际问题，教师有目的地安排两组复习题，启发学生进行回答．复习提问：1．垂径定理内容是什么？2．判断题：①垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；（    ）②弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧；（    ）③经过弦中点的直径一定垂直于弦；（    ）④圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦一定平行；（    ）⑤平分弦所对的一条弧的直径一定垂直平分这条弦．（    ）学生回答的对错，由学生之间评价，从而得到正确答案．其目的就是为了强化所学过的垂径定理及推论1、推论2，为本节课做准备工作．二、新课讲解：例4  1300多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4米，拱高（弧中点到弦的距离，也叫弓形的高）为7.2米，求桥拱的半径（精确到0.1米）．

同学们，请看图7-18上这座石桥，这座桥就是例4中的古代的赵州石拱桥，学生一边观察桥的结构，教师一边讲解：“赵州桥又名安

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