教学目标
1、使学生了解圆柱的特征,了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆柱的侧面展开图是矩形.
2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积.
3、通过圆柱形成过程的教学,培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;
4、通过圆柱侧面积的计算,培养学生正确、迅速的运算能力;
5、通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力.
教学重点:
(1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征;
(2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积.
教学难点:
对侧面积计算的理解.
教学过程:
一、新课引入:
在小学,大家已学过圆柱,在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体,涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢?这就是今天“7.21圆柱的侧面展开图”要研究的内容.
圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体,它是怎样形成的,如何计算它的表面积?为了回答上述问题,首先在小学已具有直观感知的基础上,用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念,然后利用圆柱的模型将它的侧面展开,使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形,并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高(或母线)、底面圆半径找到相互转化的对应关系.最后应用对应关系和面积公式进行计算.
二、新课讲解:
(幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体,如:油桶、铅笔、圆形柱子等),前面展示的物体都是圆柱.在小学,大家已学过圆柱,哪位同学能说出圆柱有哪些特征?(安排举手的学生回答:圆柱的两个底面都是圆面,这两个圆相等,侧面是曲面.)
(教师演示模型并讲解):大家观察矩形abcd,绕直线ab旋转一周得到的图形是什么?(安排中下生回答:圆柱).大家再观察,圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的?(安排中下生回答:上底是以a为圆心,ad旋转而成的,下底是以b为圆心,bc旋转而成的.)上、下底面圆为什么相等?(安排中下生回答:
阅读全文