圆、扇形、弓形的面积(二)

教学目标：

1、使学生在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；

2、会计算一些简单的组合图形的面积．

3、通过弓形面积的计算培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；

4、通过运用弓形面积的计算解决实际问题，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力；

5、通过学生对弓形及简单组合图形面积的计算，培养学生正确迅速的运算能力．

教学重点：

弓形面积的计算．

教学难点：

(1)简单组合图形的分解．

(2)从实际问题中抽象出数学模型．

教学过程：

一、新课引入：

上一节我们复习了圆的面积，在它的基础上我们学习了扇形的面积，本节课就要在前一课的基础上学习弓形面积的计算．

弓形是一个最简单的组合图形之一，由于有圆的面积、扇形面积、三角形面积做基础，很容易计算弓形的面积．

由于计算弓形的面积不像圆面积和扇形面积那样有公式，当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．也就是说要计算弓形的面积首先要观察这个弓形是怎么组合而成的，从而得到启发；一些组合图形的面积总要分解为几个规则图形的和与差来解决的方法．所谓规则图形指的是有计算公式的图形．因此弓形面积的计算以及受它启发的分解组合图形求面积的方法就是本节课的重点．本节拟就三部分组成：1．师生共同观察分解弓形，然后作有关的练习．2．运用弓形面积的计算解决实际问题．3．受分解弓形的启发分解一些简单的图形．

二、新课讲解：

(复习提问)：1．请回答圆的面积公式．2．请回答扇形的面积公

(以上三问应安排中下生回答)4．请同学看图7-163，弦ab把圆分成两部分，这两部分都是弓形，哪位同学记得弓形的定义？(安排中下生回答：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．)

所组的弓形．它的面积能不能跟扇形面积联系上呢？(安排中上生回答：能，连结oa