切线的判定和性质(三)

教学目标：1、使学生学会较熟炼地运用切线的判定方法和切线的性质证明问题．2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律．教学重点： 使学生准确、熟炼、灵活地运用切线的判定方法及其性质．教学难点：学生对题目不能准确地进行论证．证题中常会出现不知如何入手，不知往哪个方向证的情形．教学过程：一、新课引入：我们已经系统地学习了切线的判定方法和切线的性质，现在我们来利用这些知识证明有关几何问题．二、新课讲解：实际上在几何证明题中，我们更多地将切线的判定定理和性质定理应用在具体的问题中，而一道几何题的分析过程，是证题中的最关键步骤．p．109例3如图7-58，已知：ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，oc平行于弦ad．求证：dc是⊙o的切线．

分析：欲证cd是⊙o的切线，d是⊙o的弦ad的一个端点当然在⊙o上，属于公共点已给定，而证直线是圆的切线的情形．所以辅助线应该是连结oc．只要证od⊥cd即可．亦就是证∠odc=90°，所以只要证∠odc=∠obc即可，观察图形，两个角分别位于△odc和△obc中，如果两个三角形相似或全等都可以产生对应角相等的结果．而图形中已存在明显的条件od=ob，oc=oc，只要证∠3=∠4，便可造成两个三角形全等．∠3如何等于∠4呢？题中还有一个已知条件ad∥oc，平行的位置关系，可以造成角的相等关系，从而导致∠3=∠4．命题得证．证明：连结od．教师向学生解释书上的证题格式属于推出法和因为所以法的联用，以后证题中同学可以借鉴．p．110例4如图7-59，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab和cd相等，且ab与小圆相切于点e求证：cd与小圆相切．

分析：欲证cd与小⊙o相切，但读题后发现直线cd与小⊙o并未已知公共点．这个时候我们必须从圆心o向cd作垂线，设垂足为f．此时f点在直线cd上，如果我们能证得of等于小⊙o的半径，

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