九年级上册《二次函数的应用》导学案

第 49 课时    6.4二次函数的应用（1）
 
一、自主尝试
预习课本p25—26页，尝试解决下列问题：
问题1：某种粮大户去年种植优质水稻360亩，今年计划多承租100—150亩稻田．预计原360亩稻田今年每亩可收益440元，新增稻田x今年每亩的收益为元．试问：该种粮大户今年要多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？最大收益是多少？
 

二、例题讲评
例1 将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个．已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个．为了获得最大利益，售价应定为多少？
 

例2 室内通风和采光主要取决于门窗的个数和每个门窗的透光面积．如果计划用一段长12m的铝合金型材，制作一个上部是半圆、下部是矩形的窗框（如图），那么当矩形的长、宽分别为多少时，才能使该窗户的透光面积最大（精确到0.1m且不计铝合金型材的宽度）？

例3 如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a出发，沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，同时点q从点b出发沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q两点同时出发，分别到达b、c两点后停止移动．
（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形apqcd的面积为s，写出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（2）t为何值时，s最小？最小值是多少？
 

巩固练习：
1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。问：每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多？
 

2．如图，已知△abc，矩形gdef的de边在bc边上．g、f分别在ab、ac边上，bc=5cm，
s△abc为30cm2，ah为△abc在bc边上的高，