圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（一）

教学目标：1、本节课使学生理解圆的旋转不变性；2、掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理，并能应用这些关系定理证明一些问题．3、通过本节课的教学进一步培养学生观察、比较、归纳、概括问题的能力．教学重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理．教学难点： “圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理”中的“在同圆或等圆”的前提条件的理解．教学过程：一、新课引入：同学们请观察老师手中的圆形图片．ab为⊙o的直径．①我把⊙o沿着ab折叠，两旁部分互相重合，我们知道这个圆是一个轴对移图形．②若把⊙o沿着圆心o旋转180°时；两旁部分互相重合，这时我们可以发现圆又是一个中心对称图形．由学生总结圆不仅是轴对称图形，圆也是中心对称图形．若一个圆沿着它的圆心旋转任意一个角度，都能够与原来图形互相重合，这就是我们本节课要讲的内容：圆的一条特殊性质，即圆的旋转不变性．从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，这是本节课我们所要学习的圆的又一条性质．二、新课讲解：首先出示圆形图片，引导学生观察：

下面我们来学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．提问两名中下生回答弧、弦的概念．接着教师一边画图，一边引导学生观察，由学生总结出：圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距．教师通过图片（图7-21）演示，从学生观察中得到圆的旋转不变性，到圆心角、弦心距的两个概念，其目的是要求学生学会从观察、比较到归纳分析知识的能力，这样可以充分调动学生学习几何的积极性． 教师为了使学生真正了解图中圆心角、弧、弦、弦心距之间的内在联系，有意识找两位差一些的学生回答：“指出圆心角∠aob所对的弧是______，所对的弦是______，所对弦的弦心距是______．接下来我们来讨论：在⊙o中，如果圆心角∠aob=∠a′ob′，那么它们所对的 和 ，弦ab和a′b′、弦心距o

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