解直角三角形

教学建议
    1.知识结构:
    本小节主要学习解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.
    2.重点和难点分析:
    教学重点和难点:直角三角形的解法.
    本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练把握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形,直角三角形中三边之间的关系,两锐角之间的关系,边角之间的关系.正确选用这些关系,是正确、迅速地解直角三角形的关键.
    3. 深刻熟悉锐角三角函数的定义,理解三角函数的表达式向方程的转化.
    锐角三角函数的定义:
    实际上分别给了三个量的关系:a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值,它们都是实数,但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.
    当这三个实数中有两个是已知数时,它就转化为一个一元方程,解这个方程,就求出了一个直角三角形的未知的元素.
    如:已知直角三角形abc中,,求bc边的长.
    画出图形,可知边ac,bc和三个元素的关系是正切函数(或余切函数)的定义给出的,所以有等式
    ,
    由于,它实际上已经转化了以bc为未知数的代数方程,解这个方程,得
    .
    即得bc的长为.
    又如,已知直角三角形 阅读全文