一元二次方程应用导学设计

【学习目标】：
1、会分析实际问题中的等量关系，并能够用一元二次方程解决实际问题
2、经历用方程解决实际问题的过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在
3、通过对实际问题的分析，进一步理解方程是刻画客观世界的有效模式，培养在生活中发现问题，解决问题的能力
【学习重点】：列一元二次方程解“动态”问题．
【学习难点】：理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系
一、课前预习
问题1、一根长4m的绳子。
（1）能否围成面积是1m2的矩形？
分析：如果设这根绳子围成的矩形的长是xm，那么矩形的宽是__________。
根据相等关系：
矩形的长×矩形的宽=矩形的面积，
可以列出方程求解。
解：
 
（2）能否围成面积是1.2 m2的矩形？
 
（3）这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？
 
二、典型例题
1、学校生物课外活动小组要在兔舍外面开辟一个面积为20平方米的长方形活动场地.它的一边靠墙,其余三边利用长13m的旧围栏.已知兔舍墙面宽6m,问围成长方形的长和宽各是多少?
2、如图，在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm，点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，问几秒后△pbq的面积等于8 cm2？

 三、反思与小结
四、课堂检测
1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？
 
 
 
 
2、如图，a、b、c、d为矩形的四个顶点，ab=16cm，bc=6cm，动点p、q分别从点a、c出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达b为止；点q以2cm/s的速度向点d移动。经过多长时间p、q两点之间的距离是10cm？
 
 
 
 
 
 
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