切线长定理

教学目标：1、使学生理解切线长定义．2、使学生掌握切线长定理，并能初步运用．教学重点： 切线长定理，它在以后的证明中经常使用．教学难点：切线长定理的归纳．学生在观察后可以叙述内容，但语言可能是不规范的．教学过程:一、新课引入：我们已经学习了圆的切线的性质，今天我们继续来学习圆的切线的其它性质．经过平面上的已知点作已知圆的切线，会有怎样的情形呢？请同学们打开练习本画一画．学生动手画，教师巡视．当学生把可能的位置情况画完后，教师指导全班同学交流并得到结论：1．经过圆内已知点不能作圆的切线；2．经过圆上已知点可作圆的唯一一条切线；3．经过圆外一已知点可作圆的两条切线．二、新课讲解：观察从圆外一点所引圆的切线上，有一条线段，线段的端点一边是已知点，一边是切点．务必使学生清楚，我们是把这样的一条线段的长度定义为切线长．提醒学生注意，直线是没有长度的事实．然后让学生观察从圆外一点引圆的两条切线会产生什么样的结论？开始不要害怕学生的语言不简炼，教师最终指导学生把握“从”、“引”、“它们”、“连线平分”、“夹角”，完成切线长定理．1．在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长．2．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．练习一，已知：⊙o的半径为3厘米，点p和圆心o的距离为6厘米，经过点p和⊙o的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长．提示，如图7-66，连结oe，由切线的性质定理得rt△poe，已知oe=3，op=6，勾股定理求出pe后，再求∠1，然后2倍的∠1．

练习二，如图7-67，pa、pb是⊙o的两条切线，a、b为切点，直线op交⊙o于d、e，交ab于e．

(1)写出图中所有的垂直关系．(2)写出图中所有的全等三角形．例1  p．119例1已知：如图7-68，p为⊙o外一点，pa、pb为⊙

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