第二十九章“投影与视图”简介

课程教材研究所　　田载今 一、教科书内容和课程学习目标

（一）教科书内容

本章的主要内容包括：

1．投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律；

2．视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化；

3．课题学习：制作立体模型。这是由三视图向立体图形转化的实践活动。

全章共包括三节：

29．1 投影

29．2 三视图

29．3 课题学习 制作立体模型

29.1 节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影。可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。

29.2节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过6道例题讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化。这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系。

29．3节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动──“课题学习 制作立体模型”，这是结合实际动脑与动手并重的学习内容。进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式。应该把这个课题学习看作对前面学习的内容是否切实理解掌握以及能否灵活运用的一次联系实际的检验。

本章内容与其他章有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算。

（二）本章知识结构框图

（三） 阅读全文