第二十七章“相似”简介

>课程教材研究所　　李海东 在教科书前面，已经研究图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在前面的基础上进一步研究一种变换──相似。研究相似变换的性质，相似三角形的判定等，并进一步研究一种特殊的相似变换──位似。结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。本章共安排三个小节和两个选学内容，教学时间大约需要13课时，具体安排如下（仅供参考）：

27.1 　图形的相似 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2课时

27.2 　相似三角形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6课时

27.3 　位似 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3课时

数学活动

小结 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2课时

一、教科书内容和课程学习目标

（一）本章知识结构框图

本章知识结构如下图所示：

（二）教科书内容

在前面，我们已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的全等变换，“全等”是图形间的一种关系，具有这种关系的两个图形叠合在一起，能够完全重合，也就是它们的形状、大小完全相同。“相似”也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换。当放大或缩小的比例为1时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况。从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章所研究的问题实际上是前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。

在后面，我们还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，学习这些内容，都要用到相似的知识。在物理中，学习力学、光学等，也都要用到相似的知识。因此这一章的内容也是今后学习所必须的基础知识。另外，在实际生活中，在建筑设计、测量、绘图等许多 阅读全文