22.2.1 直接开平方法

教学内容
    运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．

    教学目标
    理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．
    提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程．

    重难点关键
    1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．
    2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．

    教学过程

    一、复习引入
    学生活动：请同学们完成下列各题
    问题1．填空
    （1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．

    问题2．如图，在△abc中，∠b=90°，点p从点b开始，沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始，沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果ab=6cm，bc=12cm，p、q都从b点同时出发，几秒后△pbq的面积等于8cm2？

    老师点评：
    问题1 阅读全文