22.2.4 判别一元二次方程根的情况
教学内容 用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况及其运用.
教学目标 掌握b2-4ac>0,ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实根,反之也成立;b2-4ac=0,ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,反之也成立;b2-4ac<0,ax2+bx+c=0(a≠0)没实根,反之也成立;及其它们关系的运用.
通过复习用配方法解一元二次方程的b2-4ac>0、b2-4ac=0、b2-4ac<0各一题,分析它们根的情况,从具体到一般,给出三个结论并应用它们解决一些具体题目.
重难点关键 1.重点:b2-4ac>0 一元二次方程有两个不相等的实根;b2-4ac=0 一元二次方程有两个相等的实数;b2-4ac<0 一元二次方程没有实根.
2.难点与关键
从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的b2-4ac的情况与根的情况的关系.
教学过程
一、复习引入 (学生活动)用公式法解下列方程.
(1)2x2-3x=0 (2)3x2-2 x+1=0 (3)4x2+x+1=0
老师点评,(三位同学到黑板上作)老师只要点评(1)b2-4ac=9&g
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