1. 知识结构:
2. 重点、难点分析
(1)本节的重点是会用判别式判定根的情况.一元二次方程的根的判别式是比较重要的,用它可以判断一元二次方程根的情况,有助于我们顺利地解一元二次方程,也可以利用它进一步学习函数的有关内容,所以,它是本节课的重点.
(2)本节的难点是一元二次方程根的三种情况的推导.教科书首先将一元二次方程用配方法变形为 .因为,所以方程右边的符号就由来确定,而方程左边的不可能是一个负数,因此,把分三种情况来讨论方程根的情况.推导过程中利用了分类的思想方法,对于分类讨论学生感觉到较难,老师应该讲明分类的基本思想。
3. 教法建议:
(1)引入要自然、合理
新课引入前,作一个铺垫:前面我们讲了一元二次方程的解法,我们掌握了开平方法、公式法和因式分解法后,就可以解任何一个一元二次方程,但是,存在这样一个问题,并不是所有的一元二次方程都有解,我们可以通过把解求出来,来解方程,也可以通过判定方程无解,来解方程,这样我们就面临着一个问题,什么时候方程有解?什么时候方程无解?我们不解方程能不能判定根的情况?那就是我们本节所要研究的问题.让学生首先感觉到所要学习的知识并不突然,也显露了本节课的重点.
(2)利用多媒体进行教学
本节是根的判别式结论的推导,比较抽象,为了便于学生理解,使用所提供的动画,有助于学生对所讲内容的理解,调动学生主动思维的积极性,活跃课堂气氛,提高学习效率.
(3)本节在推导根的判别式的结论时,利用了分类的思想,对于学生这是一个难点,一定给学生讲清楚分类的依据,分类的基本思想,使学生对所得结论深信不疑.
一、教学目标
1. 理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;
2. 通过根的判别式的学习,培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力;
3.通过根的情况的研究过程,让学生深刻体会转化和分类的思想方法.
二、重点
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