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数学教案-切线长定理

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点:切线长定理及其应用.因切线长定理再次体现了圆的轴对称性,它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据,它属于工具知识,经常应用,因此它是本节的重点.

难点:与切线长定理有关的证明和计算问题.如120页练习题中第3题,它不仅应用切线长定理,还用到解方程组的知识,是代数与几何的综合题,学生往往不能很好的把知识连贯起来.

2、教法建议

本节内容需要一个课时.

(1)在教学中,组织学生自主观察、猜想、证明,并深刻剖析切线长定理的基本图形;对重要的结论及时总结;

(2)在教学中,以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,活动式教学.

教学目标 

1.理解切线长的概念,掌握切线长定理;

2.通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习惯,提高学生综合运用知识解题的能力,培养数形结合的思想.

3.通过对定理的猜想和证明,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,树立科学的学习态度.

教学重点:

切线长定理是教学重点

教学难点 :

切线长定理的灵活运用是教学难点 

教学过程 设计:

(一)观察、猜想、证明,形成定理

1、切线长的概念.

如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长.

引导学生理解:切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.

2、观察

利用电脑变动点P 的位置,观察图形的特征和各量之间的关系.

3、猜想

引导学生直观判断,猜想图中PA是否等于PB. PA=PB.

4、证明猜想,形成定理.

猜想是否正确。需要证明.

组织学生分析证明方法.关键是作出辅助线OA,OB,要证明PA=PB.

想一想:根据

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