第一课时
教学目标
1.使学生会用描点法画出二次函数 与 的图象;
2.使学生能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标;
3.通过比较抛物线 与 同 的相互关系,培养学生观察、分析、总结的能力;
4. 在本节的教学中,继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方法的渗透;
5. 通过本节课的教学,培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点.
教学重点:画出形如 与形如 的二次函数的图象,能指出上述函数图象的开口方向,对称轴,顶点坐标.
教学难点:理解函数 、 与 及其图象间的相互关系
教学用具:微机
教学方法:探究式、小组合作学习
教学过程
一、复习引入
提问:1.什么是二次函数?
2.我们已研究过了什么样的二次函数?
3.形如 的二次函数的开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?
通过这三个问题,进一步复习巩固所学的知识点,同时引出本节课要学习的问题.
从这节课开始,我们就来研究二次函数 的图象.(板书课题)
二、新课
复习提问:用描点法画出函数 的图象,并根据图象指出:抛物线 的开口方向,对称轴与顶点坐标.(插入 的图片)
教师可边提问边打开图片,然后可以找学生来指出抛物线 的开口方向,对称轴及顶点坐标,针对学生的回答情况加以总结,评价.
下面,我们来看一下如何完成下面的例题?
例1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象.(插入课件)
(一)函数对应值表的区别.
列表:
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 7 |
| 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 |
列完表之后,让学生观察上表归纳出,对于 与 ,任意一个 的值,解析式 的函数值总比 的函数值小1,对于同一个 值, 值总是小1,抛物线上的点向下平行移动一个单位,图象也向下平移一个单位.对于 与 也这样分析.分析完表后,再让同学们看课件中画出的函数 与 的图象.
(二)图象的区别.
然后,
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