正切和余切

第一课时

一、教学目标 

1．使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用 、 表示直角三角形（其中一个锐角为 ）中两边的比，了解 与 成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系。

2．逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。

3．培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、学法引导

1．教学方法：运用类比法指导学生探索研究新知。

2．学生学法：运用类比法主动探索研究新知。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值。

2．难点：了解的概念。

3．疑点：正切与余切概念的混淆．

4．解决办法：通过类比引出概念和性质，再通过大量直接应用，巩固概念和性质。

四、教具准备

投影机、投影片（自制）、三角板

五、教学步骤 

（一）明确目标

1．什么是锐角 的正弦、余弦？（结合下图回答）。

2．填表

3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？

4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？

5．我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其他一些三角函数，本节课我们学习。

（二）整体感知

正切、余切的概念，也是本间的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要，教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切，像这样，把概论、计算和应用分成两块，每块自与一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知