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教学目标 

1、进一步理解的概念,能从简单的实际事例中,抽象出关系,列出解析式;

2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围.

3、会求值,并体会自变量与值间的对应关系.

4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法.

5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.

教学重点:了解的意义,会求自变量的取值范围及求值.

教学难点 :概念的抽象性.

教学过程 

(一)引入新课:

上一节课我们讲了的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的.

生活中有很多实例反映了关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与吗?

1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.

2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.

解:1、y=30n

y是,n是自变量

2、 ,n是,a是自变量.

(二)讲授新课

刚才所举例子中的,都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.

例1、求下列中自变量x的取值范围.

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

分析:在(1)、(2)中,x取任意实数, 与 都有意义.

(3)小题的 是一个分式,分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是 ,因此要求 .

同理(4)小题的 也是分式,分式成立的条件是分母不为0,这道题的分母是 ,因此要求 且 .

第(5)小题, 是二次根式,二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 .

同理,第(6)小题 也是二次根式, 是被开方数,

.

解:(1)

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