两圆的位置关系
课 题: 两圆的位置关系
教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;
教学重点:两圆的五种位置的判定.
教学难点 :知识的综合运用.
教学过程 :一,复习引入:
请说出直线和圆的位置关系有哪几种?
研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,
⑴直线和圆的公共点个数;
⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,
直线和圆的位置关系 | 相 离 | 相 切 | 相 交 |
直线和圆的公共点个数 | 0 | 1 | 2 |
d与r的关系 | d>r | d=r | d<r |
二.讲解: 圆和圆位置关系.
⑴两圆的公共点个数;
⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系.
两圆的位置关系 | 外 离 | 外 切 | 相 交 | 内 切 | 内 含 |
两圆的交点个数 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
d与R、r的关系 | d>R+r | d=R+r | R-r<d<R+r | d=R-r | d<R-r |
定理 设两个圆的半径为R和r,圆心距为d,则
⑴d>R+rÛ两圆外离;
⑵d=R+r Û两圆外切;
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交;
⑷d=R-r(R>r) Û两圆内切;
⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含.
三.巩固:
⒈若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是( )
(A)外离 (B)相切 (C)内含 (D)相离
⒉若两圆只有一个交点
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