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两圆的位置关系 —— 初中数学第六册教案


两圆的位置关系

  : 两圆的位置关系

教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;

教学重点:两圆的五种位置的判定.

教学难点 :知识的综合运用.

教学过程 :一,复习引入:

请说出直线和圆的位置关系有哪几种?

研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,

⑴直线和圆的公共点个数;

⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,

直线和圆的位置关系

 

 

 

直线和圆的公共点个数

0

1

2

dr的关系

d>r

d=r

d<r

.讲解:  圆和圆位置关系.

⑴两圆的公共点个数;

⑵圆心距d与两圆半径Rr的大小关系.

两圆的位置关系

 

 

 

 

 

两圆的交点个数

0

1

2

1

0

dRr的关系

d>R+r

d=R+r

R-r<d<R+r

d=R-r

d<R-r

 

定理  设两个圆的半径为Rr,圆心距为d,则

d>R+rÛ两圆外离;

d=R+r Û两圆外切;

R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交;

d=R-rR>r Û两圆内切;

d<R-r (R>r)Û两圆内含.

.巩固:

⒈若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是( 

A)外离         B)相切          C)内含         D)相离

⒉若两圆只有一个交点

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