等差数列与等比数列综合问题（2）

  教学目标  1.熟练运用等差、等比数列的概念、通项公式、前n项和式以及有关性质，分析和解决等差、等比数列的综合问题．  2.突出方程思想的应用，引导学生选择简捷合理的运算途径，提高运算速度和运算能力．3.用类比思想加深对等差数列与等比数列概念和性质的理解.教学重点与难点  用方程的观点认识等差、等比数列的基础知识，从本质上掌握公式．  例题例1 三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，又知这三个数的和为6，求这三个数。例2  数列 中， , , , , ……，求 的值。例3  有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两个数之和是21，中间两个数的和是18，求这四个数．例4  已知数列 的前 项的和 ，求数列 前 项的和．例5  是否存在等比数列 ，其前 项的和 组成的数列 也是等比数列？例6  数列 是首项为0的等差数列，数列 是首项为1的等比数列，设
，数列 的前三项依次为1，1，2，
        （1）求数列 、 的通项公式；
        （2）求数列 的前10项的和。 例7  已知数列 满足， ， ．
         (1)求证：数列 是等比数列；
         (2)求 的表达式和 的表达式．

作业：

1．   已知 同号，则 是 成等比数列的
（a）充分而不必要条件