对数函数 教学设计

教学任务：（1）应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．回顾与总结

图

象

定义域(1) 定义域： (0,+∞)

值域(2) 值域：r

性

质(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0(4) 0<x<1时,  y<0;     (4) 0<x<1时,  y>0;      x>1时,  y<0        x>1时,  y>0(5) 在(0,+∞)上是增函数   (5)在(0,+∞)上是减函数应用举例例2：比较下列各组中，两个值的大小：log23.4与 log28.5  （2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7（3） loga5.1与 loga5.9（a>o,且a≠1）（1）解法一：画图找点比高低（略）解法二：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x  ,∵a=2 > 1,∴ y=log2x在（0，+∞）上是增函数； ∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5（2）解：考察函数y=log 0.3 x  , ∵a=0.3< 1, ∴ y=log 0.3 x在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7 ∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7  （3） l

阅读全文