教学目的:
1 掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;
4 掌握向量垂直的条件
教学重点:平面向量的数量积定义
教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
内容分析:
本节学习的关键是启发学生理解平面向量数量积的定义,理解定义之后便可引导学生推导数量积的运算律,然后通过概念辨析题加深学生对于平面向量数量积的认识 主要知识点:平面向量数量积的定义及几何意义;平面向量数量积的5个重要性质;平面向量数量积的运算律
教学过程:
一、复习引入:
1. 向量共线定理 向量 与非零向量 共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使 =λ
2.平面向量基本定理:如果 , 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量 ,有且只有一对实数λ1,λ2使 =λ1 +λ2
3.平面向量的坐标表示
分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底 任作一个向量 ,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数 、 ,使得
把 叫做向量 的(直角)坐标,记作
4.平面向量的坐标运算
若 , ,
则 , ,
若 , ,则
5. ∥ ( )的充要条件是x1y2-x2y1=0
6.线段的定比分点及λ
p1, p2是直线l上的两点,p是l上不同于p1, p2的任一点,存在实数λ,
使 =λ ,λ叫做点p分 所成的比,有三种情况:
λ>0(内分) &nbs