人教版高一数学《函数单调性的运用》教案

函数单调性的运用
体验回顾 ：
1. 函数 满足 对任意定义域中的x1, x2成立，则实数a的取值范围是_______________；   
2.设函数 ，若对于任意  ，
不等式 恒成立，则实数 的取值范围是       ．   
经典训练 ：
【题型一】解抽象函数不等式问题
例1：定义在实数集 上的偶函数 在区间 上是单调增函数，若 ，则 的取值范围是______．    

练习：设 是定义在（ 上的增函数，且满足 ．若 ，且 ，求实数 的取值范围．
练习：函数 是定义在 上的奇函数，且为增函数，若 ，求实数a的范围。
练习; 设 是定义在r上的奇函数，且当 时， ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是        ．
解析：因为 且 ，所以 ，又 ，所以 ，再由 可知，  ．又因为 是定义在 上的增函数，从而有 ，解得： ．故所求实数 的取值范围为 ．
解： 定义域是       即
     又 
     是奇函数
     在 上是增函数     即
    解之得    故a的取值范围是

【题型二】数列中的单调性
例2：数列 的通项 ，为了使不等式 对任意 恒成立的充要条件．
解：∵ ，
则 ，
欲使得题设中的不等式对任意 恒成立，
只