函数

教学目标

　　1．理解函数的概念，了解函数的三种表示法，会求函数的定义域．

　　（1）了解函数是特殊的映射，是非空数集a到非空数集b的映射．能理解函数是由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体．

　　（2）能正确认识和使用函数的三种表示法：解析法，列表法，和图象法．了解每种方法的优点．

　　（3）能正确使用“区间”及相关符号，能正确求解各类函数的定义域．

　　2．通过函数概念的学习，使学生在符号表示，运算等方面的能力有所提高．

　　（1）对函数记号 有正确的理解，准确把握其含义，了解 ( 为常数)与 的区别与联系；

　　（2）在求函数定义域中注意运算的合理性与简洁性．

　　3．通过函数定义由变量观点向映射观点的过渡，是学生能从发展的角度看待数学的学习．

教学建议

1．教材分析

　　（1）知识结构

　　（2）重点难点分析

　　本小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念．，主要包括对函数的定义，表示法，三要素的作用的理解与认识．教学难点是函数的定义和函数符号的认识与使用．

　　①由于学生在初中已学习了函数的变量观点下的定义，并具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生，所以在高中重新定义函数时，重要的是让学生认识到它的优越性，它从根本上揭示了函数的本质，由定义域，值域，对应法则三要素构成的整体，让学生能主动将函数与函数解析式区分开来．对这一点的认识对于后面函数的性质的研究都有很大的帮助．

　　②在本节中首次引入了抽象的函数符号 ，学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受 ，所以应让学生从符号的含义认识开始，在符号中， 在法则 下对应 ，不是 与 的乘积，符号本身就是三要素的体现．由于 所代表的对应法则不一定能用解析式表示，故函数表示的方法除了解析法以外，还有列表法和图象法．此外 本身还指明了谁是谁的函数，有利于我们分清函数解析式中的常量与变量．如 ，它应表示以 为自变量的