分期付款中的有关计算（二）

教学目的：通过“分期付款中的有关计算“的教学，使学生学会从数学角度对某些日常生活中的问题进行研究 教学重点：分期付款问题进行独立探究的基本步骤教学难点：将实际问题转化为数学问题一、复习引入：

1．研究性课题的基本过程：

生活实际中的问题 存在的可行方案 启迪思维留有余地

搜集整理信息 独立探究个案 提出解答并给答辩

创建数学模型 验证并使用模型 结论分析

2．分期付款使用模型：分期付款购买售价为a的商品,分n次经过m个年（月）还清贷款,每年（月）还款x,年（月）利率为p,则每次应付款：

二、例题讲解例1购买一件售价为a元的商品。采用分期付款时要求在m个月内将款全部付清，月利率为p，分n(n是m的约数)次付款，那么每次付款数的计算公式为推导过程：设每次付款x则：第1期付款x元（即购货后 个月时），到付清款时还差 个月，因此这期所付款连同利息之和为：……第n期付款（即最后一次付款）x元时，款已付清，所付款没有利息.各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为：货款到m个月后已增值为 根据规定可得： 即： 解之得： 例2 某人，公元XX年参加工作，考虑买房数额较大。需做好长远的储蓄买房计划，打算在XX年的年底花50万元购一套商品房，从XX年初开始存款买房，请你帮我解决下列问题：方案1：从XX年开始每年年初到建设银行存入3万元，银行的年利率为1.98%，且保持不变，按复利计算（即上年利息要计入下年的本金生息），在XX年底，可以从银行里取到多少钱？若想在XX年底能够存足50万，每年年初至少要存多少呢？方案2：若在XX年初向建行贷款50万先购房，银行贷款的年利率为4.425%，按复利计算，要求从贷款开始到XX年要分XX年还清，每年年底等额归还且每年1次，每年至少要还多少钱呢？方案3：若在XX年初贷款50万元先购房，要求从贷款开始到XX年要分5期还清，头两年第1期付款，再过两年付第二期…，到X