第一章 集合与简易逻辑1
第一章 集合与简易逻辑第一教时 教材:集合的概念目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。过程: 一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如:2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。如:自然数的集合 0,1,2,3,……如:高一(5)全体同学组成的集合。结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员} ,b={1,2,3,4,5}常用数集及其记法:1.非负整数集(即自然数集) 记作:n2.正整数集 n*或 n+3.整数集 z4.有理数集 q5.实数集 r集合的三要素: 1。元素的确定性; 2。元素的互异性; 3。元素的无序性(例子 略)三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集a 记作 aîa ,相反,a不属于集a 记作 aïa (或aîa)例: 见p4—5中例四、练习 p5 略五、集合的表示方法:列举法与描述法1.列举法:把集合中的元素一一列举出来。例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1}例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}2.描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。① &
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