第一册三角函数

第四章   三角函数

第一教时       山西联盛中学    张廷生

教材：角的概念的推广

目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。

过程：一、提出课题：“三角函数”

回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。

二、角的概念的推广

1．回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”

2．讲解：“旋转”形成角（P4）

突出“旋转”  注意：“顶点”“始边”“终边”

“始边”往往合于 轴正半轴 

3．“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。

记法：角 或   可以简记成

4．由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。

1° 角有正负之分    如：a=210°     b=-150°    g=-660°

2° 角可以任意大

    实例：体操动作：旋转2周（360°×2=720°） 3周（360°×3=1080°）

3° 还有零角        一条射线，没有旋转

三、关于“象限角”

         为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角

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