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一、知识结构

本小节首先从初中代数与几何涉及的实例人手,引出与的元素的概念,并且结合实例对的概念作了说明.然后,介绍了的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示的例子.

二、重点难点分析

这一节的重点是的基本概念和表示方法,难点是运用的三种常用表示方法正确表示一些简单的.这一节的特点是概念多、符号多,正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键.为此,在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目,以帮助学生提高判断能力,加深理解的概念和表示方法.

1.关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题,必须用到和逻辑的知识,也就是把它数学化.一方面提高用数学的意识,一方面说明和简易逻辑知识是高中数学重要的基础.

2.关于的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,则是论中原始的、不加定义的概念.

初中代数中曾经了解“正数的”、“不等式解的”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的”等等.在开始接触的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个,也简称集.”这句话,只是对概念的描述性说明.

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念,从而阐明概念如同其他数学概念一样,不是人们凭空想象出来的,而是来自现实世界.

3.关于自然数集的分析

教科书中给出的常用数集的记法,是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应该注意.

新的国家标准定义自然数集N含元素0,这样做一方面是为了推行国际标准化组织(ISO)制定的国际标准,以便早日与之接轨,另一方面,0还是十进位数{012,…,9}中最小的数,有了0,减法运算 仍属于自然数,其中 .因此要注意几下几点:

   

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