圆周角

教学目标：1、本节课使学生在掌握圆周角的定义和圆周角定理的基础上，进一步学习圆周角定理的三个推论；2、掌握三个推论的内容，并会熟练运用推论1、推论2证明一些问题．3、通过推论1、推论2的教学，培养学生动手操作能力和独立获得知识的能力．4、结合例2的教学进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点： 圆周角定理的三个推论的应用．教学难点：理解三个推论的“题设”和“结论”．教学过程：一、新课引入：同学们，上节课我们学习了圆周角的概念及圆周角定理，请两位中等学生回答这两个问题．接着请同学们看这样一个问题：已知：如图7-34，在⊙o中，弦ab与cd相交于点e，求证：ae·eb=de·ec．

师生共同分析：欲证明ae·eb=de·ec，只有化乘积式为比例角形相似条件为∠aed=∠ceb．当学生分析得到∠aed=∠ceb，发现两个三角形相似条件不充分，只有一对角相等，不符合相似三角形的判定，这时教师补充到：如能填加∠a=∠c这个条件，能不能得到这两个三角形相似呢？请同学观察∠a、∠c是什么角呢？这节课我们继续学习“7．5圆周角（二）”本节课我们就来解决∠a=∠c的问题．教师利用一道题创设问题的情境，有意制造一种悬念，就是为了以需要激发学生的情趣，用需要这个动力源泉激发学生的积极性．二、新课讲解：为了把教师的教变成学生自己要学习．学生们带着要解决∠a=∠c的问题，思维处于积极探索状态时，教师及时提出问题：请同学们画一个圆，以b、c为弧的端点能画多少个圆周角？这时教师要求学生至少画出三个，要求学生用量角器度量一个这三个角有什么关系？请三名同学将量得答案公布于众．得到结果都是一致的，三个角均相等．通过度量我们可以知道∠a=∠a1=∠a2，想一想还有没有别的方法来证明这三个角相等呢？

学生分析证明思路，师生共同评价．教师概括总结出方法：要证明∠a=∠a1=∠a2，只要构造圆心

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