和圆有关的比例线段(三)

教学目标：1、使学生能在证题或计算中熟练应用和圆有关的比线段．2、培养学生对知识的综合运用．3、训练学生注意新旧知识的结合，不断提高综合运用知识的能力；4、学会分析一些基本图形的结构及其所具有的关系式；5、善于总结一些常见类型的题目的解法和常用的添加辅助线的方法．教学重点： 指导学生分析好题目，找出正确的解题思路．教学难点：将和圆有关的比例线段结合原有知识的过程中，学生的分析不到位，很容易对题目产生无从入手的感觉．教学过程：一、新课引入：我们已经学习了和圆有关的比例线段，现在我们将综合这一部分知识，结合原有知识解决一些几何问题． 在证明线段相等、角相等、线段成比例等问题中，相交弦定理和切割线定理同切线长定理、弦切角定理一样重要．这两个定理并不难掌握，由于习题的综合性，故对于一些知识点较多、运用知识较灵活的习题中，大家证起来往往感到困难，因此除了复习好原有知识外，更重要的是搞好题目分析，这是证题关键．就本课p．129例4，指导学生搞好题目分析，并完成证明．二、新课讲解：p．129例4如图7-90，两个以o为圆心的同心圆，ab切大圆于b，ac切小圆于c，交大圆于d、e．ab=12，ao=15，ad=8．求：两圆的半径．

分析：题目要求的圆半径显然应该连结过切点的半径ob、oc．由切线的性质知∠abo=∠aco=rt∠，因此ob，oc分别是rt△的一边，利用勾股定理计算是最直接了当的了．(1)在rt△abo中，已知ab、ao，故bo可求．(2)oc在rt△aco中，仅知道ao的长，必须得求出ac，才可以求oc．ac是大⊙o的割线ade的一部分．ac=ad=dc，ad已知，只所以应该先求ae．在大⊙o中，由切割线定理：ab2=ad·ae，ae可求，则dc可求，ac可求，从而oc可求．解：连结ob、oc．练习一，p．130中1、如图7-91，p为⊙o外一点，op与⊙o交于点a，割线p

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