九年级数学上册第三章知识点总结（北师大版）

一、平行四边形
1、平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等（邻角互补）。
平行四边形的对角线互相平分。
2、平行四边形的判定方法：
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、矩形
1、矩形的性质定理：
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
2、矩形的判定方法：
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
三、菱形
1、菱形的性质定理：
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。
2、菱形的判定方法：
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。）
四、正方形
1、正方形的性质定理：
正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
2、正方形的判定定理：
l        有一个角是直角的菱形是正方形。
l        有一组邻边相等的矩形是正方形。
l        有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
l        对角线相等的菱形是正方形。
l        对