直线和圆的位置关系

1.知识结构
    2.重点、难点分析
    重点:直线和圆的位置关系的性质和判定.因为它是本单元的基础(如:“切线的判定和性质定理”是在它的基础上研究的),也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础.
    难点:在对性质和判定的研究中,既要有归纳概括能力,又要有转换思想和能力,所以是本节的难点;另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点,与有一个公共点含义不同(这一点到直线和曲线相切时很重要),学生较难理解.
    3.教法建议
    本节内容需要一个课时.
    (1)教师通过电脑演示,组织学生自主观察、分析,并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来,指导学生归纳、概括;
    (2)在教学中,以“形”归纳“数”, 以“数”判定“形”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,活动式教学.
    教学目标:
    1、使学生理解直线和圆的三种位置关系,把握其判定方法和性质;
    2、通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透分类、数形结合的思想,培养学生
    观察、分析和概括的能力;
    3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点.
    教学重点:直线和圆的位置关系的判定方法和性质.
    教学难点:直线和圆的三种位置关系的研究及运用.
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