登录

圆周角

第一课时 (一)

教学目标 

(1)理解的概念,掌握的两个特征、定理的内容及简单应用;

(2)继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力;

(3)渗透由“特殊到一般”,由“一般到特殊”的数学思想方法.

教学重点的概念和定理

教学难点 :定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想.

教学活动设计:(在教师指导下完成)

(一)的概念

1、复习提问:

(1)什么是圆心角?

答:顶点在圆心的角叫圆心角.

(2)圆心角的度数定理是什么?

答:圆心角的度数等于它所对弧的度数.(如右图)

2、引题:

如果顶点不在圆心而在圆上,则得到如左图的新的角∠ACB,它就是.(如右图)(演示图形,提出的定义)

定义:顶点在圆周上,并且两边都和圆相交的角叫做

3、概念辨析:

教材P93中1题:判断下列各图形中的是不是,并说明理由.

学生归纳:一个角是的条件:①顶点在圆上;②两边都和圆相交.

(二)的定理

1、提出的度数问题

问题:的度数与什么有关系?

经过电脑演示图形,让学生观察图形、分析与圆心角,猜想它们有无关系.引导学生在建立关系时注意弧所对的的三种情况:圆心在的一边上、圆心在内部、圆心在外部.

(在教师引导下完成)

(1)当圆心在的一边上时,与相应的圆心角的关系:(演示图形)观察得知圆心在上时,是圆心角的一半.

提出必须用严格的数学方法去证明.

证明:(圆心在上)

(2)其它情况,与相应圆心角的关系:

当圆心在外部时(或在内部时)引导学生作辅助线将问题转化成圆心在一边上的情况,从而运用前面的结论,得出这时仍然等于相应的圆心角的结论.

证明:作出过C的直径(略)

定理: 一条弧所对的

周角等于它所对圆心角的一半.

说明:这个定理的证明我们分成三种情况.这体现了数学中的分类方法;在证明中,后两种都化成了第一种情况,这体现数学中的化归思想

阅读全文
相关文章更多>>
最新发布文章更多>>
不等式复习课
§1.8完全平方公式(2)
坐标轴的平移 —— 初中数学第五册教案