4.7二倍角的正弦、余弦、正切（3）

教学目的：证明积化和差公式及和差化和公式， .进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力。教学重点：积化和差、和差化积公式的推导和应用.教学难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式. 一、           复习引入：两角和与差的正弦、余弦公式:            二、讲解新课：  1．积化和差公式的推导   sin(a + b) + sin(a - b) = 2sinacosb  þ  sinacosb = [sin(a + b) + sin(a - b)]sin(a + b) - sin(a - b) = 2cosasinb þ  cosasinb = [sin(a + b) - sin(a - b)]cos(a + b) + cos(a - b) = 2cosacosb þ  cosacosb = [cos(a + b) + cos(a - b)]cos(a + b) - cos(a - b) = - 2sinasinb þ sinasinb = - [cos(a + b) - cos(a - b)]2．和差化积公式的推导若令a + b = q，a - b = φ，则 ，   代入得：∴          三、讲解范例：例1已知cosa - cos b = ，sina - sinb = ，求sin(a + b)的值例2求值：  

例3　　已知 ,求函数 的最