4．6两角和与差的正弦、余弦、正切（第二课时）
（一）教学具准备
投影仪
（二）教学目标
1．掌握利用 得到的两角和与差的正弦公式．
2．运用 公式进行三角式的求值、化简及证明．
（三）教学过程
1．已知 两角，我们可以利用 的三角函数去计算复合角 的余弦，那么，我们能否用 的三角函数去表达复合角 的正弦呢？本节课将研究这一问题．
2．探索研究
（1）请一位同学在黑板上写出 ， 的展开式．
．
由于公式中的 是任意实数，故我们对 实施特值代换后并不影响等号成立，为此我们曾令 ，得到 ，
两个熟悉的诱导公式，请同学们尝试一下，能否在 中对 选取特殊实数代换，使 诱变成 呢？或者说能否把 改成用余弦函数来表示呢？请同学回答．
生：可以，因为
该同学的思路非常科学，这样就把新问题 问题化归为老问题： ．
事实上： （视“ ”为 ）
这样，我们便得到公式．
简化为 ．
由于公式中的 仍然是一切实数，请同学们再想一下，如何获得 的展开式呢？请同学回答．
生：只要在公式 中用 代替 ，就可得到：
即
师：由此得到两个公式：
对于公式 还可以这样来推导：
说明：
（1）上述四个公式 ，虽然形式、结构不同，但它们本质是相同的，因为它们同出一脉：
这样我们只要牢固掌握“中心”公式 的由来及表达方式，就掌握了其他三个公式了．这要作为一种数学思想、一个数学方法来仔细加以体会．
（2） 、 是用 的单角函数表达复合角 的正、余弦．反之，我们不得不注意，作为公式的逆用，我们也可以用复合角 的三角函数来表达单角三角函数．诸如： ， ， 及 四种表达式，实质上是方程思想的体现：
由 得：
①
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函数单调性与奇偶性